Séries temporais com Google Trends e R

Utilizando a API do google trends direto no R e aplicando uma abordagem estatística para a análise de séries temporais

Fellipe Gomes

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Série temporal do Google

A série temporal do Google Trends nos fornecem números que representam o interesse pelo termo pesquisado. O valor 100 é o pico de maior popularidade, assim quanto mais próximo de 100, mais popular o termo foi enquanto um valor próximo de 50 significa que o termo teve metade de sua popularidade. Da mesma maneira ocorre com os valores próximo de 0, que significa que o termo teve menos de 1% da popularidade de pico

Obtendo a série temporal

Para especificar a busca, precisamos preencher os seguintes campos (Nota: alguns deles têm default e não precisam ser preenchidos):

  • termos: “Aprendizado de Máquina”, “Big Data”, “R Linguagem de programação”, “Estatística” no Brasil, * períodos entre 2004/01/01 e 2017/12/11
  • Grupos: toda a web (poderíamos obter apenas buscas por notícias, imagens ou até do youtube)
  • hl: “pt-BR” Uma string especificando o código do idioma ISO (ex .: “en-US” ou “fr”). O padrão é “en-US”. (Note que isso influencia apenas os dados retornados pelos tópicos relacionados)
data_scientist <- gtrends(c("Aprendizado de Máquina", "Big Data", "R Linguagem de programação", "Estatística"),
                          geo = c("BR"),    #default para todo o mundo, podemos utilizar também: c("BR", "US")
                          time = "2004-01-01 2018-01-04",  #Data inicial Data final
                          gprop = c("web"), #Opções: "news","images", "froogle", "youtube"
                          category = 0,     #Zero é defaul, uma lista de categorias pode ser conferida abaixo
                          hl = "pt-BR"        
                          )

Acessando os dados obtidos:

date hits keyword geo gprop category
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Manipulando o formato das datas de busca

Exemplos retirados do manual do pacote de como é possível alterar o formato das datas de busca:

## Playing with time format
gtrends(c("R Studio", "Machine Learning"), time = "now 1-H") # última hora
gtrends(c("R Studio", "Machine Learning"), time = "now 4-H") # últimas 4 horas
gtrends(c("R Studio", "Machine Learning"), time = "now 1-d") # último dia
gtrends(c("R Studio", "Machine Learning"), time = "today 1-m") # últimos 30 dias
gtrends(c("R Studio", "Machine Learning"), time = "today 3-m") # últimos 90 dias
gtrends(c("R Studio", "Machine Learning"), time = "today 12-m") # últimos 12 meses
gtrends(c("R Studio", "Machine Learning"), time = "today+5-y") # últimos 5 anos (default)
gtrends(c("R Studio", "Machine Learning"), time = "all") # desde 2004

Visualizando os resultados:

Após isso, já podemos conferir qual foi o comportamento dos dados que selecionamos desde 2004, para isso existem duas opções: com a função o plot() nativa do R ou customizando com o ggplot2:

library(ggplot2)
data_scientist$interest_over_time%>%
  as_tibble()%>%
  mutate(hits=as.numeric(hits))%>%
ggplot(aes(x=date,y=hits,colour=keyword))+
  geom_line()+theme_bw()+
  labs(y="Popularidade",x="Ano",colour="Termo de pesquisa:", title="Série temporal da popularidade dos termos de pesquisas")

Observe como a popularidade da pesquisa pelo termo “Estatística” vem diminuindo conforme o tempo.

É no mínimo curioso, pois com o aumento da popularidade do termo “Big Data” (que definido da maneira mais simples envolve o aumento no volume, velocidade e variedade dos dados de forma absurda) o uso da estatística (tanto teórica como computacional) sido cada vez mais requisitada!

Analises estatísticas

Agora que já obtemos os dados do google trends, além da visualização também podemos aplicar toda a teoria de séries temporais que já conhecemos.

Tando o comportamento da popularidade do termo “Estatística” quanto do termo “Big Data” se apresentaram de forma muito interessante, vejamos com mais detalhes o o que esses dados têm a dizer..

Elementos da decomposição de uma Série Temporal

Consideramos as observações \({Z_t,t = 1,...,N}\) de uma série temporal, um modelo de decomposição consiste em escrever \(Z_t\) como uma soma de três componentes não-observáveis,

\[ Z_t=T+S+R \] onde:

  • \(T\) : Tendência
  • \(S\) : Sazonalidade (repetição de um fenômeno no período de tempo)
  • \(R\) : Aleatória (espera-se que seja um \(RB\))

Para decomposição de séries temporais inicialmente vamos criar estes objetos que identificamos na base de dados e ralizar a decomposição da série com a função decompose():

#Decompondo a série para o termo Estatística
ts_Estatistica=data_scientist$interest_over_time%>%
  as_tibble()%>%
  mutate(hits=as.numeric(hits))%>%
  filter(keyword=="Estatística")%>%
  select(hits)%>%
  na.omit()%>%
  ts(freq=12)

ts_dec_Estatistica=decompose(ts_Estatistica)

#Decompondo a série para o termo Bigdata
ts_BigData=data_scientist$interest_over_time%>%
  as_tibble()%>%
  mutate(hits=as.numeric(hits))%>%
  filter(keyword=="Big Data")%>%
  select(hits)%>%
  na.omit()%>%
  ts(freq=12)
ts_dec_BigData=decompose(ts_BigData)

Assim como no post que fiz sobre Pacotes do R para avaliar o ajuste de modelos, agora que já temos os objetos em mãos, vejamos os resultados da decomposição utilizando novamente a função autoplot() do pacote ggfortify:

g1=ts_dec_Estatistica %>% autoplot+ theme_bw()
g2=ts_dec_BigData %>% autoplot+theme_bw()
gridExtra::grid.arrange(g1,g2,ncol=2)

Com isso somos capazes de criar modelos que possam acompanhar o comportamento das séries e interpretar suas características.

Tendências

Inicialmente vamos supor que a componente sazonal \(S_t\) não esteja presente.

Há vários métodos para estimar \(T_t\), exemplos:

  • ajustar uma função do tempo, como um polinômio, uma exponencial ouuma função suave de \(t\);
  • suavizar (ou filtrar) os valores da série ao redor de um ponto, para estimar a tendência naquele ponto
  • suavizar os valores da série através de sucessivos ajustes de retas de mínimos quadrados ponderados (“lowess”)

Testes para tendência

Vamos considerar as hipóteses:

\[ H_0: \text{não existe tendência} \\ H_1: \text{existe tendência} \]

Para avaliar estas hipóteses temos uma série de testes disponíveis mas aqui utilizei apenas um, veja:

  • Teste de sequências (Wald-Wolfowitz)
randtests::runs.test(ts_Estatistica)
## 
##  Runs Test
## 
## data:  ts_Estatistica
## statistic = -10.899, runs = 12, n1 = 79, n2 = 80, n = 159, p-value
## < 2.2e-16
## alternative hypothesis: nonrandomness

Rejeita a hipótese de que não existe tendência

randtests::runs.test(ts_BigData)
## 
##  Runs Test
## 
## data:  ts_BigData
## statistic = -10.724, runs = 2, n1 = 57, n2 = 61, n = 118, p-value
## < 2.2e-16
## alternative hypothesis: nonrandomness

Novamente rejeita a hipótese de que não existe tendência.

O teste de sequências forneceu uma evidência de que realmente existe uma tendência da série de dados referênte à popularidade do termo “Estatística” e do termo “Big Data” nas mídias sociais do Google.

Sazonalidade

É dificíl definir tanto do ponto de vista conceitual como estatístico dizer o que seja sazonalidade.

Empiricamente, consideramos como sazonais os fenômenos que ocorrem regularmente de tempos em tempos.

Testes para a sazonalidade

Para avaliar a sazonaldade podemos utiizar alguem teste que avalie as hipóteses:

\[ H_0: \text{Todos os anos possuem funções de distribuição iguais} \\ H_1: \text{Ao menos dois dos anos possuem funções de distribuição diferentes} \]

Aplicando o teste:

data=data.frame(cbind(serie=as.numeric(ts_Estatistica),mes_ano=rep(seq(1,12),11)))
kruskal.test(data=data,serie~mes_ano) 
## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  serie by mes_ano
## Kruskal-Wallis chi-squared = 18.883, df = 11, p-value = 0.06323

Não rejeita a hipótese de que todos os anos possuem funções de distribuição iguais.

data=data.frame(cbind(serie=as.numeric(ts_BigData),mes_ano=rep(seq(1,12),11)))
kruskal.test(data=data,serie~mes_ano) 
## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  serie by mes_ano
## Kruskal-Wallis chi-squared = 3.7665, df = 11, p-value = 0.9763

Novamente não rejeita a hipótese de que todos os anos possuem funções de distribuições iguais.

Como o valor p sugere significância estatística e além disso visualmente confirmamos a sensação de ocorrer a sazonalidade, não parece haver evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula de que todas os anos possuem funções de distribuição iguais, implicando assim uma sazonalidade anual com tendência negativa para a popularidade do termo “Estatística” pesquisado na web e a saonalidade anual com a tendência positiva para a popularidade do termo “Big Data”.

Como nossos dados confirmam sazonalidade e encontramos uma tendência, vou arriscar aqui de brincadeira ajustar um modelo pelo método de amortecimento exponencial de Holt-Winters (para dados com sazonalidade).

Método de Amortecimento exponencial de Holt-Winters (dados com sazonalidade)

Este modelo ajuda a descobrir padrão de comportamento complexos. A previsao deste modelo é feita de acordo com a série que pode ser Sazonal Aditiva ou Sazonal Multiplicativa.

É uma adaptação do modelo de amortecimento exponencial de Holt-Winters para dados com sazonalidade. Um parâmtro será incluído nas equações e teremos um novo parâmtro que será a constante de amortecimento dos fatores sazonais

No R, considerando a série sazonal aditiva (por default do R):

ajuste_com_sazonalidade_Estatistica<-HoltWinters(ts_Estatistica)
plot(ajuste_com_sazonalidade_Estatistica)

ajuste_com_sazonalidade_BigData<-HoltWinters(ts_BigData)
plot(ajuste_com_sazonalidade_BigData)

Note que o ajuste de Holt-Winters obtem melhores resultados para valores mais próximos, pois atribui maior peso para observações mais recentes.

Com a função forecast() podemos obter previsoes do modelo, veja:

suppressMessages(library(forecast))

#Para estatistica
previsao_com_sazonalidade_Estatistica<-forecast(ajuste_com_sazonalidade_Estatistica,h = 12)
plot(previsao_com_sazonalidade_Estatistica)

#Para BigData
previsao_com_sazonalidade_BigData<-forecast(ajuste_com_sazonalidade_BigData,h = 12)
plot(previsao_com_sazonalidade_BigData)

As previsões foram calculadas então a partir daqui já poderíamos estudar com mais detalhe os fenômenos por trás desses resultados.

Muito a fazer

Trouxe aqui algumas idéias de como a combinação de alguns pacotes junto a artíficios estatísticos podem revelar insformações interessantes, os dados da popularidade de termos de pesquisa do Google são livres para qualquer pessoa e podem gerar insights poderosos para a tomada de decisão, agora com mais uma nova ferramenta poderosa na caixinha basta colocar a mão na massa!

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